(Library) Legendre陪関数計算ライブラリ

(C) Takeshi Horinouchi

LICENSE: Ruby's

RubyでLegendre陪関数（球面調和関数の緯度依存部分）を計算するライブラリです． 通常の定義と違いノルムが２に正規化されています． P_n^m について，まず P_m^m, P_m+1^m を漸化式で求め， ついで各mについて，nの漸化式を計算します．

assoc_legendre.rb ライブラリ． テストプログラムがついています．テストはノルムが２に なる確認（ただしガウス緯度でしてない簡略版）と， 簡単な図示．

ynm_global_plot.rb 描画アプリケーション．経度について三角関数をかけた球面調和関数を図示します．

NArray および RubyDCL (電脳Rubyホームページを参照のこと)

ライブラリファイル assoc_legendre.rb を，ruby コマンドの直接の引数として実行すると，テストが実行されます． 実行は，

% ruby assoc_legendre.rb

テストでは標準出力にいろいろ垂れ流されるほか，次の図が表示されます．

なお，

% ruby assoc_legendre.rb 4

とすると，PNG画像が出力されます．

また，次を実行すると

% ruby ynm_global_plot.rb

次の図が表示されます．

こちらも引数4でPNG出力です．

ノルムを２に正規化したLegendre陪関数について：

石岡圭一,「スペクトル法による数値計算入門」, 東京大学出版会, 2004.